Народився 12 вересня 1930 року в Ходорові. Батько походив з Отиневич, воював на фронтах І світової війни (збив аероплан). Мама родом з Більшівців, що біля Бурштина. Крім Романа в сім’ї виросло ще п’ятеро дітей. Свого помешкання в родини не було, тому довелося тулитися в приватній тісній квартирці. Працював лише батько: простим робітником на беконно-консервній фабриці.
У 1937 році Роман пішов у перший клас польської школи (тепер це Ходорівська ЗОШ №1). Закінчив усього два класи, адже в 1939 році розпочалася Друга світова війна. Наступні роки юнака минали в страхіттях, голоді та убогості. Тривало це до 1945 року. Тоді ж продовжив навчання у школі, яке закінчив у 1947 році. Щоб якось допомогти родині, йому довелося у восьмому класі перевестись до вечірньої школи. Закінчив її 1950 року, здобувши середню освіту. Навчаючись, приятелював з Романом Коником, дружба з яким завершилася з відходом того у потойбічний світ. Поступав у військове училище, але оскільки була перебита вушна перемичка про кар’єру військового довелося забути.
З 1948 по 1990 роки Р.Яворський працював на різних підприємствах нашого міста, в державних установах, на виборній посаді. Починав з м’ясокомбінату, де йому видали посвідчення машиніста компресорної установки. А потім перший секретар райкому компартії Радельський (Ходорів у ті часи був ще райцентром), з яким Роман вчився в школі, перетягнув його на посаду другого секретаря райкому комсомолу на цукрокомбінат. Потім трудився на кількох посадах у Ходорівському райвиконкомі, бухгалтером, завідуючим ощадкасою.
У 1954 році поєднав свою долю з уродженкою Маріуполя Аллою Зіновієвною Ніхотіною, яку ходорівці добре пам’ятають по її роботі в дитячій бібліотеці.
В 1957 році Романа Дмитровича обрали секретарем райвиконкому. Тут він «протримався» три терміни. 1962-го працював інспектором державних доходів. У 1959 році поступив до Московської заочної школи при ВЦРПС (профспілках), яку закінчив у 1965-му, здобувши вищу економічну освіту.
З 1963 р. і до виходу на пенсію Р.Яворський працює на цукрокомбінаті: економістом планового відділу, інженером наукової організації праці, інженером технічної інформації, звільненим головою профкому, секретарем парткому компартії. Щоправда була перерва, коли з 1975 по 1980 роки довелося попрацювати головою Ходорівської міської ради. Власне, на всіх ділянках і посадах пана Романа відзначали надзвичайна діловитість, відповідальність, кваліфікованість, товариськість.
Відійшовши на пенсію, він з головою поринув у творчість. Оскільки ще зі шкільних років любив малювати (очевидно, передалися дідові гени), то взявся до створення полотен. Першу свою виставку художніх робіт провів у 1997 році, присвятивши Дню Незалежності. Потім щороку брав участь у спільних виставках народних умільців (художників, різьбярів, вишивальниць). 2000 року брав участь у творчому звіті Жидачівщини у Львові, під час якого сім його картин відібрали на всеукраїнський конкурс-огляд народної творчості з нагоди десятої річниці Незалежності в Національному палаці мистецтв «Україна». За це був нагороджений грамотою.
Чотири виставки художника відбулося у Львові.
За 25 років Р.Яворський створив багато полотен. Чимало своїх робіт подарував школам, музеям. Його творіння потрапили в Австралію, США, Англію, Німеччину, Чехію, Італію, Іспанію, Росію. Їх можна зустріти у Львові, Івано-Франківську, Галичі, Жидачеві та інших місцях. Три картини митець подарував храму святих безсрібників Косми і Дем’яна в Ходорові.